Question

Sa se determine a€R,astfel incat varful parabolei asociate functiei: f:R=>R sa fie deasupra axei OX. f(x)=x²-2ax+a+1.
As avea mare nevoie de ajutor a la acest exerciţiu.Multumesc frumos,de ajutor.

Answer 1

Coeficientul termenului cu gradul cel mai mare este pozitiv, deci se impune conditia Δ<0.

(-2a)²-4(a+1)<0
4a²-4a-4<0
a²-a-1<0
Δ=1+4=5

$a_{1}= \frac{1+ \sqrt{5} }{2}$

$a_{2}= \frac{1- \sqrt{5} }{2}$

a∈$( \frac{1- \sqrt{5} }{2} ; \frac{1+ \sqrt{5} }{2} )$