Question

Sa se determine a ∈ R pentru care vectorii u = a
i + (a + 1)j ,
v = −(5a − 1)i + 2j sunt perpendiculari

Answer 1

Din  u și v perpendiculari ⇒ a×(-5a+1)+(a+1)×2 = 0

-5a²+a+2a+2 = 0 /×(-1)

5a²-3a-2 = 0

Δ = 9+40 = 49

a₁ = (3+7)/10 = 10/10 = 1

a₂ = (3-7)/10 = -4/10 = -2/5

a = {-2/5; 1}