Question

Sa se determine aria porțiunii hașurate Stiind ca ADC este un semicerc, BD=2cm, BD perpendicular pe AC, B nu este la mijlocul lui AC.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Am considerat că vedem în figură 3 semicercuri, altfel e ambiguitate ..

Answer 2

Explicație pas cu pas:

notăm cu x și y razele celor două semicercuri mici, cu r raza semicercului mare

r = x + y

BD² = AB×BC <=> 4 = 4xy => xy = 1

$\mathcal{A}_{has} = \mathcal{A}_{s} - (\mathcal{A}_{s_{1}} + \mathcal{A}_{s_{2}}) = \dfrac{\pi {r}^{2} - (\pi {x}^{2} + \pi {y}^{2} )}{2} = \dfrac{\pi}{2} \cdot ({(x + y)}^{2} - {x}^{2} - {y}^{2}) = \dfrac{\pi}{2} \cdot ({x}^{2} + {y}^{2} + 2xy - {x}^{2} - {y}^{2}) = \pi \cdot xy = \pi$