Question

sa se determine ca intrun cerc doua coarde congruente sunt egale departate de centru

Answer 1

Desenezi  un  cerc  cu  centrul  in  O.Fixezi  punctele  A,B ,  C,  D,  astfel  incat  [AB ] si  [CD] sa  fie  congruente.  Segmentele  [AB]  si  [CD]  sunt  coarde  ale  cercului
Se  duce  inaltimea  OH1 in  tri  AOD  si  OH2  in  tri DOC.
Se  observa  ca  tri. AOB  si  TRi  DOC  sunt  congruente  caz  LLL
AO=OD ca  raze,  OB=OC tot ca  raze  si  AB=CD  din  constructie.
Daca  triunghiurile  sunt  congruente  ,atunci  si  inaltimile  lor  sunt  congruente  ,  deci
[OH1} congruent  cu  [OH2].
Dar  OH1  Este  distanta  de  la  Cebntrul  O  la  dreapta AB  si  OH2  este distanta  de  la  centrul  la  dreapta CD