Question

Sa se determine cate numere de 5 cifre distincte se pot forma cu elemente multimii
A={1,2,3,4,5,6,7}

Answer 1

Salut,

Se aplică regula produsului.

Fie abcde numărul de 5 cifre, unde a, b, c, d, și e sunt cifre în baza 10, deci fiecare cifră poate lua valorile 1, sau 2, sau 3, ..., sau 7.

Cifra "a" poate lua toate cele 7 valori, de la 1, la 7.

Cifra "b" poate lua toate cele 7 valori, dar nu poate lua valoarea pe care o ia cifra "a", deci b poate lua 7 -- 1  = 6 valori (dacă s-ar întâmpla asta, numărul nu ar mai avea cifre distincte).

Cifra "c" poate lua toate cele 7 valori, dar nu poate lua valorile pe care le iau cifrele "a" și "b", deci c poate lua 7 -- 2  = 5 valori (dacă s-ar întâmpla asta, numărul nu ar mai avea cifre distincte).

Cifra "d" poate lua toate cele 7 valori, dar nu poate lua valorile pe care le iau cifrele "a", "b" și "c", deci d poate lua 7 -- 3  = 4 valori (dacă s-ar întâmpla asta, numărul nu ar mai avea cifre distincte).

Cifra "e" poate lua toate cele 7 valori, dar nu poate lua valorile pe care le iau cifrele "a", "b", "c" și "d", deci e poate lua 7 -- 4  = 3 valori (dacă s-ar întâmpla asta, numărul nu ar mai avea cifre distincte).

Răspunsul este deci produsului acestor valori, adică:

7*6*5*4*3 = 2520 de numere.

Ai înțeles ?

Green eyes.

Answer 2

Am atasat rezolvarea!