Question

Sa se determine cate numere naturale de 3 cifre distincte si impare exista? (prin aranjamente)
Va rog sa ma ajutati!

Answer 1

abc

Prima varianta, usor fortata pe final

catre numere cu cifre distincte pare si impare exista?

a poate lua 9 valori
b poate lua 10-1(luatde a) +1 (a aparut si 0)=10valori
catre valori poate lua c?
c pate lua 10-1-1=8 valori
total numere pare si impare 9*10*8=720numere
cate din acestea sunt impare??
la bunul simt, daca toatalitatea celor pare si impare este un numar par, 720, cum numerele pare si impare alterneaza din 1 in unul cand modificam pe c, inseamna ca atat cele pare cat si cele impare sunt in numar egal, 720:2=360

ALTFEL, mai riguros
 fie abc numar
pt c fixat {1;3;5 7 sau 9} 5 valori
a poate lua 10-1(cifra0)-1 (cifra fixata pt c)=8 valori
b poate lua 10-1(cifra fixata pt c)-1(cifra fixata pt a)+1(apare si 0, care nu poate fi nici la a, ca e la inceput, nici la c ca 0 este cifra para)=9valori

total 9*8*5=9*40=360 numere