Question

sa se determine cele mai mici numere naturale de trei cifre care impartite la un numar de o cifra dau restul 7.

Answer 1

Răspuns

n=103 si m=106

Explicație pas cu pas:

restul=7 => impartitorul ∈{8, 9}, este numar de o cifra

n:8=x rest 7;  m:9=y rest 7

n=8·x+7;  m=9·y+7

100≤8·x+7  si 100≤9·y+7;     (100 e cel mai mic nr de 3 cifre)

93≤8·x   si  93≤9·y

93<12·8  si 93<9·11

=> n=12·8+7 si m=11·9+7

n=103  , cel mai mic nr de 3 cifre care impartit la 8 da restul 7

m=106, cel mai mic nr de 3 cifre care impartit la 9 da restul 7