Question

Să se determine coeficienții a, b, c astfel încât curba
$f(x) = a{x}^{2} + bx + c$
să treacă prin punctul (1,3) și să fie tangentă dreptei y = -4x + 8 în punctul (2,0). Pentru a, b, c astfel determinați găsiți punctul de pe grafic în care tangenta este paralelă cu axa Ox.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(1,3) e Gf => f(1)=3 => a+b+c=3

(2,0) e Gf => f(2)=0 => 4a+2b+c=0

Dr y=-4x+8 are panta -4

Gf tangent la dr in (2,0)

f'(2)=-4 rezulta 4a+b=-4

Rezolvand sistemul, a=-1, b=0, c=4

f'(x)=-2x rezulta tg la Gf e paralela cu Ox pt x=0

M(0,4)