Question

Să se determine condiţiile pe care trebuie să le verifice parametri reali a,b astfel încât sistemul: 

x^3 - y^3 = a(x-y) 
x^3 + y^3 =b(x+y) 

sa aiba doar solutii reale. 

Answer 1

Folosind formulele de calcul prescurtat, sistemul tau devine echivalent cu rezolvarea a altor 4 sisteme, si anume:
1. x-y = 0 si x+y =0 => x = y = 0;
2. x-y = 0 si $x^{2} +xy+ y^{2} =a$
3. x+y =0 si 
4. $x^{2} +xy+ y^{2} =a$ si