Question

Sa se determine constantele reale astfel incat:
$\lim_{n \to \infty} n ^{p} ( \sqrt{n+1}- \sqrt{n} )$∈R.

Answer 1

deci p trebuie sa fie mai mic sau egal cu 1/2, pentru p=1/2 limita este 1/2, pentru p <1/2 limita este 0, iar pentru p>1/2 limita e infinită (gradul numaratorului e mai mare ca al numitorului) deci nu e un numar real.

Answer 2

rezolvare cu conditia ceruta de tine p>0
R∪V∞∪V-∞=R barat deasupra, dreapta incheiata
cm ni se cere ca limita sa ∈R, inseamna ca limita sa fie FINITA

am tinut cont ca lim cand n->∞(√n+√(n+1)=2* limcand n->∞(√n)=...