Question

Sa se determine doua numere naturale care au suma 299, iar suma rasturnatelor egala cu 488.
ATI PUTEA SA IMI SPUNETI TEORIA PE CARE TREBUIA SA O ȘTIU ÎNAINTE DE A MA APUCA DE EXERCIȚIU, daca exista???. ​

Answer 1

Răspuns:

234 și 65

Explicație pas cu pas:

abc+def=299,  (am presupus că ambele numere au câte 3 cifre)

=> la unități  c+f=9, (nu poate fi 19)

cba+fed=488

=> la sute =c+f≤4

=>un număr are 3 cifre și celălalt nr are 2 cifre.

abc+de=299  => la unități  c+e=9; la zeci  b+d=9; , iar cifra sutelor, a=2

cba+ed=488

100c+10b+a+10e+d=488  și a=2; c+e=9; b+d=9

(99c+c)+(9b+b)+2+(9e+e)+d=488;

9(11c+b+e)+2+9+9=488, am înlocuit c+e și b+d cu 9,  și pe a cu 2.

9(11c+b+e)=468   /:9

11c+b+e=52

10c+c+e+b=52

10c+b+9=52;  10c+e este descompunerea nr cb in baza 10

cb=43 => c=4, b=3

c+e=9 => e=5

b+d=9=> d=6

abc=234; de=65

234+65=288

432+56=488