Question

Daca x supra y= 2 supra 5 calculati 5x+y supra 3x-y.

Answer 1

x/y=2/5

x=2k

y=5k

(5x+y)/(3x-y)=(5×2k+5k)/(3×2k-5k)=(10k+5k)/(6k-5k)=15k/k=15

Answer 2

Știm că:

$\frac{x}{y} = \frac{2}{5}$

$\frac{5x + y}{3x - y} = ?$

Într-o egalitate de fracții produsul extremilor este egal cu produsul mezilor.

=> 5x = 2y

$\frac{5x + y}{3x - y} = \frac{2y + y}{3x - y} = \frac{3y}{3x - y}$

$x = \frac{2y}{5}$

$\frac{3y}{ 3 \times \frac{2y}{5} - y} = \frac{3y}{ \frac{6y}{5} - \frac{5y}{5} } = \frac{3y}{ \frac{6y - 5y}{5} } = \frac{3y}{ \frac{y}{5} } = \frac{5 \times 3y}{y} = \frac{15y}{y} = 15$

Răspuns:

$\frac{5x + y}{3x - y} =15$