Question

Să se determine ecuația dreptei care conține punctul A (3,-1) și este perpendiculară pe dreapta d2: 6x +3y-7=0.​

Answer 1

Răspuns: ecuația dreptei căutate este y = 1/2x - 5/2.

Explicație pas cu pas:

Pentru a găsi o ecuație a unei drepte perpendiculare pe o altă dreaptă dată, trebuie să știm că pendiculara pe o dreaptă are panta opusă și invers reciprocă cu panta dreptei date.

Dreapta d2 are panta:

m2 = -2 (obținută prin scoaterea y-ului din ecuația d2)

Panta dreptei căutate va fi inversul pantei acesteia:

m1 = -1/m2 = 1/2

Astfel, ecuația dreptei perpendiculare pe d2 va fi de forma:

y - y1 = m1(x - x1)

Înlocuind punctul A(3, -1) și panta m1, obținem:

y - (-1) = 1/2(x - 3)

Simplificând, obținem:

y = 1/2x - 5/2

Deci, ecuația dreptei căutate este y = 1/2x - 5/2.