Question

sa se determine functia de gradul 2 al carui grafic contine punctele A(1,3) B(0,5)si C (-1,11)

Answer 1

Functia de gradul 2 este de forma
f(x) = ax² +bx +c
Daca A (1,3) ∈ Gf ⇔ f(1) = 3 ⇒ a+b+c = 3
         B(0,5) ∈ Gf ⇔ f(0) = 5 ⇒ c= 5  ⇒ a+b +5 =3 ⇒ a+b = -2
         C(-1,11) ∈ Gf ⇔ f(-1) =11 ⇒ a -b +c =11 ⇒ a-b +5 =11⇒ a-b=6

a+b= -2
a -b = 6 
-----------------
2a = 4 ⇒ a=2
2-b = 6 ⇒ -b=4 ⇒b= -4

Rezulta ca functia de gradul 2 este :
f(x) = 2x² -4x +5