Question

Sa se determine functia de gradul 2 f:R->R, f(x)=ax^2 +bx+c, a≠0, daca graficul este tangent axei 0x in punctul A(1;0) si taie axa 0y in B(0;1)

Answer 1

Răspuns:

f(x) = x^2 - 2x + 1

Explicație pas cu pas:

$\Delta = b^2 - 4ac = 0\rightarrow\\b^2 = 4ac$

A: a + b + c = 0

B: c = 1

a + b + 1 = 0

a + b = -1

b = -1 -a

b = -(a + 1)

$(a^2 + 2a + 1) = 4a\rightarrow a^2 -2a + 1 = 0\rightarrow (a - 1)^2 = 0\rightarrow a = 1$

b = -(1 + 1) = -2