Question

Sa se determine functia de gradul al doilea al carei grafic este tangent la axa Ox in punctul A(1,0) si trece prin punctul B (0,2).

Answer 1

f(x) =ax²+bx+c

f(1)=0
f'(1)=0
f(2)=2

a+b+c=0
2a+b=0
c=2

c=2
 2a+b=0
a+b=-c=-2
 2a+b-a-b=0-(-2)=2
a=2
b=-2a=-4

f(x)=2x²-4x+2=2(x-1)²
verificare:
f(1)=0
f'(1)=0
f(0)=2