Question

Sa se determine functia de gradul al doilea care are un minim egal cu 6,2, graficul functiei contine punctul A(1,7) si este simetric in raport cu dreapta x=0,6.

Answer 1

f(x) = ax²+bx +c  cu a,b,c∈R si a≠0
A ( 1,7) pe grafi  f(1)=7            ⇒ a+b+c =7
min functie   a>0     
minfunct= y varf = - Δ /4a = 6,2         ⇒ -Δ =24,8a   ;  -b² +4ac=24,8a
simetria = x varf= -b /2a = 0,6           ⇒ b = -1,2a 
a -1,2a +c =7           ⇒ c=7 +0,2a 
                                                                 - 1.44a² +4a (7+0,2a)=24,8a /:4a≠0
-0,36a +7 +0,2a =6,2
7-6,2=  (0,36 -0,2)a   ⇒         a= 0,8 : 0,16=5    ; b= -1,2·5= - 6  ;  c=7+0,2·5=8
f(x)= 5x² -6x +8