Question

Sa se determine functia de gradul al doilea f:R->R pentru care f(-1)=0,f(1)=0,f(2)=6

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c.
f(-1)=a-b+c=0
f(1)=a+b+c=0
f(2)=4a+2b+c=6
Din primele doua ecuatii rezulta: 2b=0 ⇒ b=0, a=-c.
4a+2b+c=4a+0-a=3a=6, a=2, c=-2.
f(x)=2x²-2.