Question

Sa se determine functia de gradul al doilea f: R -> R stiind ca verifica conditiile:
f(0)=1 , f(- 1)= 3 f(2)=3
Explicat va rog mult !!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=ax²+bx+c

f(0)=1         c=1

f(-1)=a-b+1=3            a-b=2                   2a-2b=4

f(2)=4a+2c+1=3       4a+2b=2              4a+2b=2       6a=6     a=1      1-b=2   b=-1

f(x)=x²-x+1

Answer 2

Răspuns:

f(x) =x²-x+1

Explicație pas cu pas:

f(x) =ax²+bx+c

f(0)=1 deci ordonat la origine e 1 deci c=1

de aici am aplicat un caz particular ***pt ca cele 2 valori erau egale

f(-1)=f(2) deci -b/2a=(2-1)/2=1/2

-b/a=1....b=-a (1)

f(-1)=3

a-b+1=3

a-b=2 dar b=-a cf.relatiei (1)

2a=2

a=1⇒

b=-1

f(x) =x²-x+1 care verifica cele 3 conditii

***

in cazul general dai lui x pe rand , fiecare din cele 3 valori, obtii un sist de 3 exc cu 3 nec in a,b,c