Question

Sa se determine functia f de gradul al 2 daca:
f(1) = o , f(0)=1 , f(-1)=8
f(3supra2)=f(-1supra3)= O , f`(1)= -4

Answer 1

f(x0 = ax²  +bx +c       cu a≠0
f(1) =0         a· 1² + b·1 +c =0       , a+b+c =0 
f(0) =1         a·0 +  b· 0 +c = 1 ⇒        c=1 
f(-1) =8         a·(-1)² +b· (-1) +c=8  
deci          c=1 
         a+b =-1 
         a -b =8 -1 
------------------------------
       2a  /  = 6          a=3  ; b= -4 
f(x)= 3x² -4x +1

2. f(x) = ax² +bx +c              cu  a≠0
a·( 3/2 )² +b · 3/2  +c =0                             9a +6b +4c=0
a·( -1/3) ²  +b · ( -1/3 ) +c =0                        a - 3b +9c=0   
a +b+c =-4                                                  a+b+c=-4    

a=3  , b=-4 , c =-3
f(x) = 3x² - 4x   - 3