Question

Să se determine funcția f:R->R, f(x)=ax+b cu a, b∈R, astfel încât f(-4)=4 și f(2)=6. Help.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x ) = ax + b

f(-4) = 4

4 = -4a + b

f(2) = 6

6 = 2a + b

b = 4 + 4a

6 = 2a + 4 + 4a

6 - 4 = 6a

6a = 2

a = 2/6 = 1/3

b = 4 + 4*1/3 = 12/3 + 4/3 = 16/3

a = 1/3; b = 16/3

f(x) = x/3 + 16/3

Verificare

f(-4) = -4/3 + 16/3 = 12/3 = 4

f(2) = 2/3 + 16/3 = 18/3 = 6

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f:R->R, f(x)=ax+b

f(-4)=4 și f(2)=6

4=-4a+b                -4=4a-b

6=2a+b                  6=2a+b

                           ..........................

                             2=6a        a=1/3              4+4/3=b      b=16/3

f(x)=x/3+16/3