Question

Sa se determine functia R-R, f(x )=ax+bx+c , al caruib grafic trece prin punctele A(0,2) B(1,0) C(-1, 6)

Answer 1

A(0,2) apartine graficului daca si numai daca f(0)=2
B(1,0) apartine graficului daca si numai daca f(1)=0
C(-1,6) apartine graficului daca si numai daca f(-1)=6
- se inlocuieste in forma functiei adica in f(x)=ax+bx+c si se obtine un sistem cu trei ecuatii:
ecuatia 1: a*0 + b*0 + c = 2
ecuatia 2: a*1+b*1 + c = 0 
ecuatia 3: a* (-1) + b* (-1) + c = 6 
 Din ecuatia 1 => c =2 
Daca c=2 si a+b+c = 0 => a+b+2=0 => a+b = -2 => a = -2-b
Inlocuim in -a-b+c=6 (relatie obtinuta din ecuatia 3) => -2-b-b+2=6 => -2b=6 => b = 6 / -2 => b = -3 
Putem afla a care este egal cu: -2+3 = 1
- functia cautata este de forma:
f(x)=1x+ (-3x)+2 = 1x-3x+2 = -2x+2