Question

Sa se determine imaginea functiei f: [-1; 1] -> R, f(x)=x^{2} -5x+6

Answer 1

...................................................

Answer 2

f(x)=(x-3)(x-2)
fie extensia acestei functii g(x) =(x-3)(x-2) :R->[mimim, ∞)
minim g(5/2)
atunci g(x) descreste pe (-∞;5/2) si creste pe (5/2;∞)
dar
-1<1<5/2
deci pe [-1;1] f(x) este strict descrescatoare
atunci fmin =f(1)=1-5+6=-4+6=2
si
fmax=f(-1)=1+5+6=12

la un interval inchis, prin o functie continua, corespunde un interval inchis
atunci imaginea functie f(x) este [2;12]

in atasament ai si o imagine...a imaginii