sa se determine intervalele de monotonie ,punctele de extrem si sa se completeze tabloul de variati al functie f(x)=x^3-12x
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
f(x) = x³ -12x , cu x ∈R
f'(x) = 3x² -12 = 3 · ( x² - 4) = 3·( x -2) ·( x +2)
rad. derivatei f'(x) = 0
3· ( x -2) ·( x +2) = 0 ⇒ rad x₁ = 2 ; x₂ = - 2 derivatei
Studiu SEMN :
x - ∞ - 2 2 +∞
---------------------------------------------------------
f ' + 0 --- 0 +
--------------------------------------------------------
f mont. cres m. des. monoton crescatoare
MAX min
A ( - 2 ; 16 ) B ( 2 ; -16)
f'(x) = 3x² -12 = 3 · ( x² - 4) = 3·( x -2) ·( x +2)
rad. derivatei f'(x) = 0
3· ( x -2) ·( x +2) = 0 ⇒ rad x₁ = 2 ; x₂ = - 2 derivatei
Studiu SEMN :
x - ∞ - 2 2 +∞
---------------------------------------------------------
f ' + 0 --- 0 +
--------------------------------------------------------
f mont. cres m. des. monoton crescatoare
MAX min
A ( - 2 ; 16 ) B ( 2 ; -16)
andreeapricop:
de ce punctul de maxim are si valoarea 16?
f(-2) = - 8 - 12 (-2) = - 8 + 24 = 16
f(2) = 8 -12 (2) = 8 - 24 = - 16
Alte întrebări interesante