Question

Să se determine lungimile bisectoarelor unghiurilor ascuțite ale unui triunghi dreptunghic cu catetele de 3 cm si 4 cm.

Answer 1

Fie AB=3, AC=4⇒BC=5
Fie BD bisectoare, D∈AC
 Avem AD+DC=4
AD/DC=3/5 (teorema bisectoarei)
⇒AD=[3/(3+5)] *4=(3/8)*4=3/2=1,5
⇒BD= √(3²+1,5²)=1,5√5=3√5/2


fie CE bisectoare, E∈AB
AE+EB=3
AE/EB=4/5 (teorema bisectoarei)
⇒AE/AB=[4/(4+5)]*3=(4/9)*3=4/3

⇒CE= √4²+(4/3)²=4√(1+1/9)=4√(10/9)=(4√10)/3

Answer 2

 Raspuns anexat ...........................