Question

Sa se determine m apartine lui R stiind ca parqbola asociata functiei f:R->R ,f(x)=x^2+x+m^2 intersecteaza axa OX in doua puncte distincte .​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x²+x+m²

graficul intersecteaza axa  Ox in 2 puncte  distincte daca discriminantul Δ e  strict pozitiv

Pui conditia

Δ=1²-4m²>0

1-4m².>0

scrii ecuatia  atasata

1-4m²=0

1=4m²

m²=1/4

m=√1/4=±1/2

Conform regulii semnului pt  functia  de  gradul 2  in m aceasta  este  pozitiva  intre  radacini=>

m∈(-1`1/2,1/2)

Explicație pas cu pas: