Question

Sa se determine m astfel incit ecuatia sa admite solutia x1=0

Answer 1

Răspuns:

m=1

x1=0

x2= logartim in baza (2/3) din 4

Explicație pas cu pas:

1-5+4m=0

4m-4=0

m=1

4^x-5*6^x+4*9^x=0

impartim cu 9^x≠0

(2/3)^2x-5*(2/3)^x+4=0

(2/3)^x=t

t²-5t+4=0

cu Δ, Vietre sau descompunere in produs de paranteze , se obtin rapid solutiile

t1=1...(2/3)^x=1....x=0, deci se verifica

t2=4...(2/3)^x=4

logaritmam in baz 2/3

x= logaritm in baza (2/3) din 4 , expresie care are sens pt ca 2/3>0 si 2/3≠1 si 4>0