Question

Sa se determine m e R pentru care radacinile ecuatiei x^2-3x+2m-1=0 sunt inverse una alteia.

Answer 1

$\it Fie \ x_1\ si \ \ x_2 \ radacinile\ ecuatiei.$

$\it x_2 =\dfrac{1}{x_1} \Longrightarrow x_1\cdot x_2 =x_1\cdot\dfrac{1}{x_1} =1\ \ \ \ (1)$

DIn relațiile lui Viète, obținem:

$\it x_1\cdot x_2 =2m-1\ \ \ \ (2)$ 

Din relațiile  (1), (2) ⇒ 2m - 1 = 1 ⇒ m = 1.