Question

Sa se determine m€ R astfel incat ecuatia x^2-(m+2)x+1=0 sa aiba 2 radacini reale egale

Answer 1

x₁ = x₂ 
x₁x₂ = 1       ; x₁² = 1 ⇒          radacini x₁ = 1      sau x₁ = -1 
rad. verifica ec.    1 -( m +2) ·1 +1 =0
                              2 - m -2 =0     ; m =0 
    ec.       x² - 2x + 1 =0          sau ( x -1) ²=0      radacinile 1 si 1 
rad. verific.  1 - ( m +2 ) ·( -1) + 1 = 0 
                   1  + m +2  + 1 =0        ; m = - 4 
   ec. x²  + 2x + 1=0         ; ( x + 1) ² =0       rad.  -1 si -1