Question

Sa se determine m∈R astfel incat ecuatia x²+2mx+4m=0 sa aiba solutii reale.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x²+2mx+4m=0

pentru a obtine solutii reale avem conditia Δ≥0

Δ=b²-4axc unde b=2m a=1 si c=4m

Δ=(2m)²-4x1x4m=4m²-16m=4m(m-4)

Δ≥0 ⇒ 4m(m-4)≥0 ⇒solutiile sunt m₁=0 si m₂=4  ⇒ m∈(-∞ ,0]∪[4,+∞)

a>0 si ecuatia de gradul 2 in m este pozitiva in afara radacinilor