Question

Să se determine m real , astfel încât funcția f:R->R, f(x)=
$2x {}^{2} - 5mx {}^{2} + 6x + 5$
sa fie monoton crescătoare pe R.
​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=2x³-5mx²+6x+5

Calculezi derivata

f `(x)=6x²-10mx+6

Functia este   monoton crescatoare, daca  derivata   este strict    pozitiva

Pt aceasta pui conditia   ca discriminantul ecuatiei f `(x)=0 sa   fie   strict negativ

Δ=(-10m)²-4*2*6<0

100m-48<0

100m<48

m<48/100

m<0,48

Explicație pas cu pas: