Question

Sa se determine masurile unghiurilor unui patrulater convex,stiind ca sunt direct proportionale cu nr. 4,5,6 si 9

Answer 1

Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater = 360°

Notăm: a,b,c,d - laturile patrulaterului

$\frac{a}{4}+\frac{b}{5}+ \frac{c}{6}+\frac{d}{9} = 360$

$\frac{a}{4} = k \\ a = 4k$

$\frac{b}{5} = k \\ b = 5k$

$\frac{c}{6} = k \\ c = 6k$

$\frac{d}{9} = k \\ d = 9k$

$4k + 5k + 6k + 9k = 360 \\ 24k = 360 \\ k = \frac{360}{24} \\ k = 15$

$a = 4k \\ a = 4 \times 15 \\ a = 60 {}^{o}$

$b = 5k \\ b = 5 \times 15 \\ b = {75}^{o}$

$c = 6k \\ c = 6 \times 15 \\ c = 90 {}^{o}$

$d = 9k \\ d = 9 \times 15 \\ d = {135}^{o}$

Sper că e bine, dacă dorești să îți explic mai mult sau nu ai înțeles, spune-mi!!! <3