Question

sa se determine masurile unghiurilor unui triunghi in grade stiind ca:a) acestea sunt reprezentate prin 3 numere consecutive, b) trei numere nat pare consecutive si c) 3 numere nat divizibile cu 36.
​

Answer 1

a) unghiurile sunt: a; a+1; a+2

a+a+1+a+2=180°

3a+3=180° |-3

3a=177° |:3

a=59°

=> a+1=60° și a+2=61°

b) unghiurile sunt: a; a+2; a+4; unde a-par

a+a+2+a+4=180°

3a+6=180° |-6

3a=174° |:3

a=58°

=>a+2=60° și a+4=62°

c) unghiurile a,b,c sunt divizibile cu 36, adică multiplii lui 36

a36+b36+c36=180°

36(a+b+c)=180° |:36

a+b+c= 5

numerele nu pot fi egale cu 0

avem doua soluții:

I. a=1; b=1 și c=3 (1+1+3=5)

deci: a=36; b=36 și c=3×36=108

II. a=2; b=2 și c=1 (2+2+1=5), atunci a=72, b=72 și c=36