Question

sa se determine multimea X= {(x,y)/x,y apartine lui N, 5x+6y=70

Answer 1

Observam ca ni se cer numerele x,y∈N, deci oricare dintre ele poate fi si 0.

Observam ca 5x=70-6y, ceea ce inseamna ca diferenta 70-6y trebuie sa se termine in 0 sau 5 pentru ca trebuie sa fie multiplu de 5. Pentru a indeplini aceasta conditie trebuie ca 6y sa se termine in 0 sau 5. Singurele situatii in care acest lucru se intampla sunt cu y=0 si y=5.
Daca y=0⇒ 5x=70-6*0⇒5x=70⇒x=14
Daca y=5⇒5x=70-6*5⇒5x=70-30⇒5x=40⇒x=8
Asadar perechile care verifica conditiile problemei sunt: (14,0) si (8,5)