Question

Să se determine n ∈ N stelat pentru care mulţimea {1,2,...,n} are exact 120 de submulţimi cu două elemente.

Answer 1

Cn luatecate 2=120
n(n+1)/2=120
 n(n+1)=240=15*16
n=15
cum x(x+1), extensia la R a functiei n(n+1) definite pe N*,  este crescatoare pt x>1/2, inseamna ca n=15 este solutie unica

altfel , dac ai vreun profesor mai clasic,
n²+n-240=0
rezolvi cu Δ o sa iti dea n1=-16∉N si n2=15∈N