Question

Sa se determine nr functiilor f:{0,1,2}->{0,1,2}care sa verificerelatia f(2)=2

Answer 1

Functiile posibile :[x=0,1,2]
a) f(x)-> 0 , 0 , 2
  f(x)-> 1 , 1 , 2
   f(x)-> 2 , 2 , 2
b) f(x)-> 0 , 1 , 2
  f(x)-> 1 , 0 , 2
   f(x)-> 0 , 2 , 2
   f(x)-> 2 , 0 , 2
   f(x)-> 1 , 2 , 2
   f(x)-> 2 , 1 , 2

La a) sunt 3 functii , iar la b 6.functii  Deci avem 9 functii verificand f(2)=2

Answer 2

Daca f(2)=2, trebuie sa aflam numarul functiilor care se pot defini de la multimea 
{0,1} la multimea {0,1,2}.
Prima multime are 2, elemente, iar a doua are 3 elemente, de unde rezulta ca intre cele doua multimi se pot defini 3²=9 functii.
Am folosit formula:
Daca A si B sunt doua multimi finite, astfel incat |A|=m,|B|=n, atunci numarul functiilor ce se pot defini de la A la B este n^m.