Question

    Să se determine numărul real pozitiv a astfel încât distanţa dintre punctele A(2,-1) şi B(−1,a) să fie egală cu 5.

Answer 1

|x₁ -x₂ | + |y₁ -y₂ | =5

|2 - (-1) | + |-1 -a|=5

|2+1| + (1+a) = 5

3 + (1+a)=5

1+a=5 -3

a+1=2

a= 2-1

a=1

Answer 2

$AB= \sqrt{( x_{B}-x_{A} )^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}= \sqrt{(-1-2)^{2}+(a+1)^{2}}=5$
⇒
$9+(a+1)^{2}=25 \\ a^{2} +2a-15=0 \\ a^{2} +5a-3a-15=0 \\ (a-3)(a+5)=0$
De unde a=3 respectiv -5