Question

Să se determine numerele naturale a şi b astfel încât să
îndeplinească următoarele condiţii:
b) 8: a
a) 6: a natural; 9: b natural şi a+b=5
natural; 15: b natural şi a + b = 7
c) 21: a natural; 30: b natural şi a + b = 2
d) 28: a natural; 12: b
natural şi
a+b = 12
e) 90: a natural; 35: b natural şi a + b = 3
f) 75: a natural; 18: b natural şi a + b = 8
g) 60: a natural; 40: b natural şi a + b = 40

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) 6 : a ∈ N; 9 : b ∈ N şi a + b = 5 ∈ N:

6 ∈ {1; 2; 3; 6}

9 ∈ {1; 3; 9}

a + b = 5 => a = 2 și b = 3

15 : b ∈ N şi a + b = 7

15 ∈ {1; 3; 5; 15}

a + b = 7 => a = 2 și b = 5

b) 8 : a (???)

c) 21 : a ∈ N; 30 : b ∈ N şi a + b = 2

a ∈ {1; 3; 7; 21}

b ∈ {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

a + b = 2 => a = 1 și b = 1

d) 28 : a ∈ N; 12 : b ∈ N şi a + b = 12

a ∈ {1; 2; 4; 7; 14; 28}

b ∈ {1; 2; 3; 4; 6; 12}

a + b = 12 => nu există

e) 90 : a ∈ N; 35 : b ∈ N şi a + b = 3

a ∈ {1; 2; 3; 5; 6; 9; 10; 15; 18; 30; 45; 90}

b ∈ {1; 5; 7; 35}

a + b = 3 => a = 2 și b = 1

f) 75 : a ∈ N; 18 : b ∈ N şi a + b = 8

a ∈ {1; 3; 5; 15; 25; 75}

b ∈ {1; 2; 3; 6; 9; 18}

a + b = 8 => a = 5 și b = 3

g) 60 : a ∈ N; 40 : b ∈ N şi a + b = 40

a ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}

b ∈ {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

a + b = 40 => a = 20 și b = 20

sau a = 30 și b = 10