Question

Sa se determine numerele prime x,x+2,x+6,x+12 mai mici decat 30,stiind ca suma lor este cub perfect.

Answer 1

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 -numere prime mai mici ca 30.
Suma numerelor cerute  este un cub perfect deci x+(x+2)+(x+6)+(x+12) este cub perfect.
Deci 4x+20 este cub perfect.

In primul rand x,x+2,x+6,x+12 trebuie sa fie toate prime deci  alegem un x prim care sa indeplineasca conditia asa ca reducem din lista de numere prime pana la 30 si ramanem cu 11 si 17(deoarece pentru celealte numere nu se indeplineste conditia,de exemplu daca luam x=2 atunci x+2 va fi 4 care nu este prim)

pt x=11 verificam relatia de cub perfect adica 4x+20 sa fie cub perfect deci
4*11+20=44+20 =64 care este cub perfect
acuma pt x=17:
4*17+20=88 care nu este cub perfect.

Deci x=11 este corect si acuma scriem numerele cerute (x,x+2,x+6,x+12)
: 11,13,17,23