Question

Să se determine numerele x, y, z ştiind că sunt invers proporţionale cu numerele 1/2,1/3,1/4 şi x + y + z = 36.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

pt ca sunt invers proportionale vom avea:

x*1/2=y*1/3=z*1/4 = k

de unde avem ca x=2k, y=3k si z=4k

aici inlocuim in x+y+z=36<=>2k+3k+4k=36 =>9k=36 deci k=4.

stim ca x=2k , deci x=2*4=>x=8

y=3k=>y=3*4 y=12

z=4k, z=4*4=>z=16.

Answer 2

Răspuns:   x = 8;   y = 12   si z = 16

Explicație pas cu pas:

[x,  y, z] i.p. [ 1/2,  1/3,  1/4]

=> x/2 = y/3 = z/4 = k

    x = 2 k;   y = 3 k   si  z = 4 k

________________________

x + y + z = 36

2 k + 3 k + 4 k = 36

9 k = 36

k = 36 : 9   =>  k = 4

_________________

x = 2 × 4    =>  x = 8

y = 3 × 4    =>  y = 12

z = 4 × 4    =>  z = 16

________________