Question

Să se determine parametru m dacă
(m+3) x^2 -x +3m+5 =0,
X1 = 1/x^2

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Δ>0, deoarece Gf are doua intersectii cu Ox

Δ=m²-4·1·(-2m)=m²+8m=m(m+8)>0 pentru m∈(-∞;-8)∪(0;+∞).

x1=(-m-√(m(m+8)))/2;  x2=(-m+√(m(m+8)))/2;  x2-x1=3, ⇒

(-m+√(m(m+8)))/2- (-m-√(m(m+8)))/2=3 |·2, ⇒-m+√(m(m+8))+m+√(m(m+8))=6

2√(m(m+8))=6, ⇒√(m(m+8))=6:2, ⇒√(m(m+8))=3 |^2, ⇒m(m+8)=9, ⇒

m²+8m-9=0, ⇒Δ=8²-4·1·(-9)=64+36=100, deci √Δ=10

m1=(-8-10)/2=-9; m2=(-8+10)/2=1

-9∈(-∞;-8)∪(0;+∞) si 1∈(-∞;-8)∪(0;+∞).

Deci m∈{-9; 1}.

Citește mai multe pe Brainly.ro - https://brainly.ro/tema/6407470#readmore