Question

sa se determine parametrul m astfel incat radacina ecuatiei x^2+(2m-1)x+m+1=0 si radacina sa verifice relatia: x1^2+x2^2=10x1*x2

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x²+(2m-1)x+m+1=0

x1²+x2²=10x1x2     Folosim relatiile Viete

x1+x2=-(2m-1)    si   x1x2=m+1

(x1+x2)²=x1²-2x1x2+x2²    ⇒x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2

(2m-1)²-2(m+1)=10(m+1)     ⇒4m²+4m+1-2m-2-10m-10=0

4m²-8m-11=0

m1,2=(4±√16+44)/4=(4+√60)/4

m1=(4+2√15)/4       m2=(4-2√15)/4