Question

Sa se determine parametrul real m pentru care functia f:R→R,f(x)=x²-mx+1 sa fie strict descrescatoare pe (-∞,3] si strict crescatoare pe [3,∞).

Answer 1

Pentru funcția dată, coeficientul lui x² este egal cu 1 > 0 ⇒

⇒ f(x) admite un punct de minim, care este vârful parabolei,

V(-b/2a, -Δ/4a).

Analizând intervalele de monotonie, obținem că minmul funcției se realizează pentru x =3, adică:

-b/2a = 3 ⇒ -(-m/2) =3 ⇒ m =6 .