Question

Să se determine primul termen al unei progresii aritmetice, știind că r = 6 și suma primilor 10 termeni ai progresiei este egală cu 160.

Îmi dă a1 = -11, dar la răspunsuri spune -8. Unde greșesc?

Answer 1

Răspuns:

a₁ = -11

Explicație pas cu pas:

a₁ = ?  ; Progresie aritmetica   ; r = 6

S₁₀ = a₁+a₂+a₃+......+a₁₀

a₂ = a₁+r  ; a₃ = a₁+2r.................. ; a₁₀ = a₁+9r

S₁₀ = a₁+a₁+r+a₁+2r+........+a₁+9r

S₁₀ = 10·a₁+r·(1+2+3+.....+9)

S₁₀ = 10·a₁+r·(1+9)·9:2

S₁₀ = 10·a₁ + r·45

S₁₀ = 10a₁ + 6·45

S₁₀ = 10a₁+270

S₁₀ = 160 =>

10a₁+270 = 160 => 10a₁ = 160-270 =>

10a₁ = -110  => a₁ = -110:10 => a₁ = -11