Question

Sa se determine punctul de extrem si graficul functiei F:R->R
F(x)= 5x patrat - 6x - 1

Answer 1

f(x) =5x²-6x-1

5>0 deci extremul va fi un minim
a=5
b=-6
c=-1
 -b/2a=6/10=3/5, axa de simetrie
 f(-b/2a) = 5*9/25-6*3/5-1=9/5-18/5-5/5=-14/5 <0 deci vor exista x1 si x2

Minim (3/5; -14/5) este extremul

intersectia cu Ox
y=f(x) =0
 x1,2= (6+- √(36+20))/2*5= (6+-√56)/10= (6+-2√14)/10=(3+-√14)/5
acestea sunt zerourile functiei
 


intersectia cu Oy
f(0)=-1
tabel  si grafic
ar trebui luate simetrice fatde 3/5 , dar este mai greu de calculat , asa am luat valori intregi
vezi atas
 ambele sunt acelasi grafic, am incercat a doua oara sa il fac a  mai aerisit
 graficul desenat cinstit ar iesi mai alungit