Question

Sa se determine restul impartirii polinomului

Answer 1

impartitorul  g = x² - x +1 are rad. in C 
x = α rad . impartitorului  ; α² -α +1 =0  inmultim cu ( α +1 ) 
( α + 1 ) · ( α² - α +1 ) =0 
α³ + 1=0  ; deci rad . lui g  α³ = - 1 
sau pt. g                :   x³ = -1 
f= ( x ³  +x + 1 ) ¹⁹ = (  -1 + x + 1 ) ¹⁹ = x¹⁹ = x¹⁸ · x = ( x ³ ) ⁶ ·x = ( -1 ) ⁶· x = 
f =  x   : g 
restul r =x