Question

sa se determine suma modulelor radacinilor ecuatiei

z^2-(6-i)z+5-i=0

Answer 1

z²-(6-i)z+5-i = 0

Se observă că 1 este soluție.

$z_1 = 1$

Aplic prima relație a lui Viete.

$z_1+z_2 = 6-i \Rightarrow 1+z_2 = 6-i \Rightarrow z_2 = 5-i$

=> $S = |1| + |5-i| = 1+\sqrt{25+1} = \sqrt{26}+1$