Question

✰ Să se determine suma numerelor naturale de trei cifre care împărțite la 7 dau câtul 142.

cat mai rapid! ​promit coroana celui mai clar si corect raspuns!

Answer 1

n : 7 = 142, rest r

Din teorema impartirii cu rest => r < 7

r apartine {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

n = 7 × 142 + r = 994 + r

Daca r = 0 => n = 994 + 0 = 994

Daca r = 1 => n = 994 + 1 = 995

Daca r = 2 => n = 994 + 2 = 996

Daca r = 3 => n = 994 + 3 = 997

Daca r = 4 => n = 994 + 4 = 998

Daca r = 5 => n = 994 + 5 = 999

Daca r = 6 => n = 994 + 6 = 1000, nu convine pt ca 1000 nu are 3 cifre

n apartine {994, 995, 996, 997, 998, 999}

994 + 995 + 996 + 997 + 998 + 999 = 5979

Answer 2

Răspuns:  5 979 suma numerelor naturale de trei cifre care împărțite la 7 dau câtul 142

Explicație pas cu pas:

n : 7 = 142 restul ≠ 0

• Într-o operaţie de împărţire, restul este strict mai mic decât împărţitorul.

Cum împărţitorul este 7, rezultă că restul poate fi: 0, 1,  2,  3, 4, 5 şi 6.

Reconstituim împărţirile pentru a determina valorile deîmpărţitului:

n : 7 = 142 rest 0 ⇒ n = 142 × 7 + 0    ⇔  n = 994 → deîmpărţitul

n : 7 = 142 rest 1 ⇒ n = 142 × 7 + 1 = 994 + 1   ⇒   n = 995

n : 7 = 142 rest 2 ⇒  n = 994 + 2                      ⇒  n = 996

n : 7 = 142 rest 3 ⇒  n = 7 × 142 + 3 = 994 + 3 ⇒  n = 997

n : 7 = 142 rest 4 ⇒  n = 142 × 7 + 4 = 994 + 4 ⇒  n = 998

n : 7 = 142 rest 5 ⇒  n = 142 × 7 + 5 = 994 + 5 ⇒ n = 999

n : 7 = 142 rest 6 ⇒  n = 142 × 7 + 6 = 994 + 6 ⇒  n = 1 000 număr natural scris cu 4 cifre,

⇔ restul ≠ 6  

========================================================

Suma numerelor:

994 + 995 + 996 + 997 + 998 + 999  =  5 979

= 900 × 6 + 90 × 6 + ( 4+5+6+7+8+9) =

= 5 400 + 540 + 39 =

= 5 979