Question

Să se determine suma primilor n termeni ai progresiei aritmetice (a) à se cunosc: a) a_{1} = - 5 r = 4 , n = 25 c) a_{2} = - 2 a_{7} = 28 n = 50 b) a_{1} = 200 r = - 2 , n = 80; (d) a_{3} = 16 a_{14} = 170 , n = 20​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Sn = n*(a1 +an)/2

a) a25 = a1 +24*r = -5 +24*4 = -5 +96 = 91

S25 = 25*(-5 +91)/2 = 25*86/2 = 25*43 = 1075

c)  a2 = a1 +1*r = -2

    a7 = a1 + 6*r = 28

Scadem prima din a 2-a:

5r = 28-(-2) = 28 +2 = 30

r = 6

a1 +6 =-2,   a1 = -8

a50  = -8 +49*6 = -8 +294 = 286

S50 = 50*(-8 +286)/2 = 50*278/2 = 50*139 = 6950

etc.