Matematică, întrebare adresată de Leceanuramona, 9 ani în urmă

Sa se determine termenul general și rația unei progresii aritmetice daca suma primilor n termeni este:
Sn= 3n²


Utilizator anonim: ..

Pentru n = 1, egalitatea din enunț devine a₁ =3•1²=3

Pentru n=2, avem: a₁+ a₂ =3•2² ⇒ 3+ a₂ =12 ⇒ a₂ = 9

Rația este : r = a₂ - a₁ = 9 - 3 = 6

Termenul general este :

an= a₁ + (n-1)r = 3+(n - 1) • 6 =3 + 6n - 6 = 6n - 3.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
14
a1=3*1²=3
a1+a2+a3=3a2=3*3²=3*9⇒a2=9
a1+a2+a3+a4+a5=5a3=3*5²⇒a3=3*5=15

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4= 3*7²⇒a4=3*7=21
presupunem ca a1=3 si r=6=
atunci a1+a2+...+an =na1 +6*(n-1)*n/2*=3n+3n²-3n=3n² formula daat in ipoteza este verifiocat in demonstratie
deci a1=3
r=6
an= 3+(n-1)*6
grea , grea, grea!!
Alte întrebări interesante